已知a和b是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中不能作为一组基底的是?（并解释为什么）...已知a和b是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中不能作为一组基底的是?（并解释为什么） (1)a和a+b (2)a-2b和b-2a (3)a-2b和4b-2a (4)a+b和a-b

答案是3，因为a-2b和4b-2a是一组平行向量，方向相反，所以不可以！

选（3）吧。我用的是特殊值法，用相互垂直的两个向量作基底。再看题，“不能作基底”即指两向量共线，再代入答案，就可以得出（3）中两向量反向，即共线。特殊值法是高中数学选择题中很好用的。

是（3）。因为（3）中即为：4b-2a=-2(a-2b)与a-2b共线，不能作为一组基底。而其他均不共线。

(3)a-2b和4b-2a ，因为这是一组平行向量，平行向量不能作为基底

(3)
平面中基底的条件是不平行
即AB≠n*CD
(3)中 a-2b=(-1/2)(4b-2a)
故不能做基底