O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则内角C=

问题描述:

O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则内角C=

O为三角形ABC外心,
∴|OA|=|OB|=|OC|,设为1.
3OA+4OB=-5OC,
两边平方得9+16+24OA*OB=25,
OA*OB=0,
∴∠AOB=90°,
∴C=(1/2)∠AOB=45°.