设cos（-80°）=k，那么tan100°=______．
问题描述：
设cos（-80°）=k，那么tan100°=______．
答
∵sin80°=
=
1−cos 280°
=
1−cos 2(−80°)
，
1−k2
所以tan100°=-tan80°=-
=-sin80°
cos80°
=-sin80°
cos(−80°)
．
1−k2
k
故答案为：-
．
1−k2
k
答案解析：先利用同角三角函数的基本关系式以及诱导公式求sin80°，然后化切为弦，求解即可．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用．