2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______．
问题描述：
2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______．
答
2sin20°+cos10°+tan20°sin10°
=2sin20°+cos10°+
sin20°sin10° cos20°
=
2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°cos10° cos20°
=
sin40°+cos10° cos20°
=
cos50°+cos10° cos20°
=
2cos30°•cos20° cos20°
=2cos30°
=
．
3
故答案为：
．
3
答案解析：将所求关系式中的正切化为弦函数，通分，逆用二倍角的正弦与两角差的余弦可及和差化积公式即可求得答案．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题考查三角函数的化简求值，将所求关系式中的正切化为弦函数后通分是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．