已知sin2α=2425，0＜α＜π2，则2cos（π4-α）的值= ___ ．
问题描述：
已知sin2α=
，0＜α＜24 25
，则π 2
cos（
2
-α）的值= ___ ．π 4
答
知识点：本题主要考查两角和差的余弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
∵0＜α＜
，则π 2
cos（
2
-α）=cosα+sinα＞0，π 4
且（cosα+sinα）2=1+sin2α=
，49 25
∴cosα+sinα=
，7 5
故答案为：
．7 5
答案解析：根据
cos（
2
-α）=cosα+sinα＞0，且（cosα+sinα）2=1+sin2α=π 4
，求得cosα+sinα的值．49 25
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：本题主要考查两角和差的余弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．