三角函数的公式?还有数列的公式?大家谁知道高一学的三角函数的公式?数列的公式?请告诉我所有高一三角函数的公式,现在好多问题都要用到,

问题描述:

三角函数的公式?还有数列的公式?
大家谁知道高一学的三角函数的公式?数列的公式?
请告诉我所有高一三角函数的公式,
现在好多问题都要用到,

  同角三角函数的基本关系式
  倒数关系:商的关系:平方关系:
  tanα ·cotα=1
  sinα ·cscα=1
  cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
  cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
  1+tan2α=sec2α
  1+cot2α=csc2α
  诱导公式
  sin(-α)=-sinα
  cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
  cot(-α)=-cotα
  sin(π/2-α)=cosα
  cos(π/2-α)=sinα
  tan(π/2-α)=cotα
  cot(π/2-α)=tanα
  sin(π/2+α)=cosα
  cos(π/2+α)=-sinα
  tan(π/2+α)=-cotα
  cot(π/2+α)=-tanα
  sin(π-α)=sinα
  cos(π-α)=-cosα
  tan(π-α)=-tanα
  cot(π-α)=-cotα
  sin(π+α)=-sinα
  cos(π+α)=-cosα
  tan(π+α)=tanα
  cot(π+α)=cotα
  sin(3π/2-α)=-cosα
  cos(3π/2-α)=-sinα
  tan(3π/2-α)=cotα
  cot(3π/2-α)=tanα
  sin(3π/2+α)=-cosα
  cos(3π/2+α)=sinα
  tan(3π/2+α)=-cotα
  cot(3π/2+α)=-tanα
  sin(2π-α)=-sinα
  cos(2π-α)=cosα
  tan(2π-α)=-tanα
  cot(2π-α)=-cotα
  sin(2kπ+α)=sinα
  cos(2kπ+α)=cosα
  tan(2kπ+α)=tanα
  cot(2kπ+α)=cotα
  (其中k∈Z)
  两角和与差的三角函数公式 万能公式
  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
  tanα+tanβ
  tan(α+β)=——————
  1-tanα ·tanβ
  tanα-tanβ
  tan(α-β)=——————
  1+tanα ·tanβ
  2tan(α/2)
  sinα=——————
  1+tan2(α/2)
  1-tan2(α/2)
  cosα=——————
  1+tan2(α/2)
  2tan(α/2)
  tanα=——————
  1-tan2(α/2)
  半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
  二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
  sin2α=2sinαcosα
  cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
  2tanα
  tan2α=—————
  1-tan2α
  sin3α=3sinα-4sin3α
  cos3α=4cos3α-3cosα
  3tanα-tan3α
  tan3α=——————
  1-3tan2α
  三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
  α+β α-β
  sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
  2 2
  α+β α-β
  sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
  2 2
  α+β α-β
  cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
  2 2
  α+β α-β
  cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
  2 2 1
  sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
  2
  1
  cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
  2
  1
  cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
  2
  1
  sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
  2
  化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)