tanA,tanB是方程x^2-px+1-p=0的两根,且A,B为三角形ABC的内角.求：(1)tan(A+B)的值；(2)求p的取值范围
问题描述：
tanA,tanB是方程x^2-px+1-p=0的两根,且A,B为三角形ABC的内角.求：
(1)tan(A+B)的值；(2)求p的取值范围
答
(1)由题可知
tanA+tanB=p
tanA*tanB=1-p
那么tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-(tanA*tanB)) =p/p=1
(2)
△=p^2 -4(1-p)≥0
解出2√2-2≥p≥-2√2-2
由于tan(A+B)=1
所以A+B=45度
所以0