cosX=-12/13,cos(X+Y)=17根号2/26,X属于π到3/2π,X+Y属于3/2π到2π.求Y
问题描述：
cosX=-12/13,cos(X+Y)=17根号2/26,X属于π到3/2π,X+Y属于3/2π到2π.求Y
答
因为，cosX=-12/13,X属于π到3/2π
所以，sinX=-5/13
又因为，cos(X+Y)=17根号2/26,X+Y属于3/2π到2π
所以，sin(X+Y)=-7根号2/26
所以，cosY=cos[(X+Y)-X]=cos(X+Y)cosX+sin(X+Y)sinX=(17根号2/26)*(-12/13)+(-7根号2/26)*(-5/13)=-(根号2)/2
又因为，X属于π到3/2π,X+Y属于3/2π到2π
所以，Y=3π/4
答
X属于π到3/2π cosX=-12/13 sinX=-5/13
X+Y属于3/2π到2π cos(X+Y)=17根号2/26 sin(x+y)=-7√2/26
cosy=cos[(x+y)-x]=cos(x+y)cosx+sin(x+y)sinx
=(-12*17√2+35√2)/26*13
=-169√2/26*13
=-√2/2
X属于π到3/2π,X+Y属于3/2π到2π 0