某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是（ ）A. 70mB. 80mC. 90mD. 100m
问题描述：
某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是（ ）
A. 70m
B. 80m
C. 90m
D. 100m
答
根据题意得出：QR∥ST，
则△PQR∽△PST，
故
=PQ PQ+QS
，QR ST
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴
=PQ PQ+45
，60 90
解得：PQ=90（m），
故选：C．
答案解析：根据相似三角形的性质得出
=PQ PQ+QS
，进而代入求出即可．QR ST
考试点：相似三角形的应用．
知识点：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△PQR∽△PST是解题关键．