用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书,共10册.已知甲,乙,丙,丁四种书每本价格分别为3元,5元,7元,11元,而且每种书至少买了一本.那么共有______种不同的购买方法.

问题描述:

用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书,共10册.已知甲,乙,丙,丁四种书每本价格分别为3元,5元,7元,11元,而且每种书至少买了一本.那么共有______种不同的购买方法.

3+5+7+11=26(元),
70-26=44(元),
10-4=6(本),
所以,44元要去买6本书,
(1)买1本价格11元、4本价格7元的、1本5元的,
11×1+7×4+5×1=44(元),
(2)买2本价格11元、1本价格7元的、3本5元的,
 11×2+7×1+5×3=44(元),
(3)买2本价格11元、2本价格7元的、1本5元的、1本3元的,
11×2+7×2+5×1+3×1=44(元),
(4)买3本价格11元、2本价格3元的、1本5元的,
 11×3+3×2+5×1=44(元),
共有4种,
故答案为:4.
答案解析:根据题意,先求出每种书买一本需要多少钱,再根据剩下的钱数[70-(3+5+7+11)]及要买书的册(10-4)数,进行枚举(即11元的买1本,2本,3本),即可得出答案.
考试点:整数的裂项与拆分.
知识点:解答此题的关键是,根据每种书买一本剩下的钱数及要买的册数,进行枚举,即可得出答案.