8只盒子分别装球12,13,15,17,18,22,24,26只,甲取走若干盒,乙取走若干盒,最后剩下一盒,已知甲取走的球数是乙的3倍,剩下的一盒内装球多少只? 答案貌似不是无解
问题描述：
8只盒子分别装球12,13,15,17,18,22,24,26只,甲取走若干盒,乙取走若干盒,最后剩下一盒,已知甲取走的球数是乙的3倍,剩下的一盒内装球多少只?
答案貌似不是无解
答
答案：15个
算法：已知甲取走的球数是乙的3倍，则甲+乙取走的一定是4的倍数，则
12+13+15+17+18+22+24+26=147
要想扣除最后一个盒子剩下是4的倍数，则剩下的一定是奇数（13、15、17）
再回头检验是不是4的倍数，即可排除13、17
得出答案：15
答
解:所有盒子的球的总数是
12+13+15+17+18+22+24+26=147(个)
甲取走的球数是乙的3倍,说明除剩下一盒外,被两人取走的球的个数是乙取走的球的个数的4倍,也就是说被两人取走的球的个数能被4整除。
147=36×4+3,因此147被4除余3,由此可得剩下的一盒的球的个数被4除的余数一定是3。
8个盒子的球的个数中,只有15被4除余3,因此剩下的一盒内有15个球。
答
12+13+15+17+18+22+24+26=147
甲+乙取走的是4的倍数
147除以4余3
只有15除以4余3
所以剩下的一个盒子装的15只
答
设乙取走X个球，甲取走3X个球，剩Y个球。
X+3X+Y=12+13+15+17+18+22+24+26=147
即4X+Y=147
又12得12130
则Y=15
楼上很犀利，佩服！