师宗二中八年级A、B两班学生去距学校4.5千米的石湖公园游玩,A班学生步行出发半小时后,B班学生骑自行车开始出发,结果两班学生同时到达石湖公园,如果骑自行车的速度是步行速度的3倍,求步行和骑自行车的速度各是多少千米/小时?

问题描述:

师宗二中八年级A、B两班学生去距学校4.5千米的石湖公园游玩,A班学生步行出发半小时后,B班学生骑自行车开始出发,结果两班学生同时到达石湖公园,如果骑自行车的速度是步行速度的3倍,求步行和骑自行车的速度各是多少千米/小时?

设甲组速度为xkm/小时,则乙组速度为3xKm/小时.
列方程:

4.5−
1
2
x
x
4.5
3x

解得:x=6.
经检验:x=6是方程的解.
∴3x=18.
答:步行速度为6km/小时,骑自行车的速度为18km/小时.
答案解析:分析可得本题是一道有关于行程的问题,因此要注意把握好路程、速度、时间三者的关系.本题甲组出发半小时后乙组出发,且同时到达目的地,所以可得甲组
1
2
小时后的行驶时间=乙组行驶全程的时间,设甲组速度为xkm/小时,则乙组速度为3xKm/小时,列方程
4.5−
1
2
x
x
4.5
3x
再去求解即可.
考试点:分式方程的应用.

知识点:本题考查列分式方程解应用题的能力,解此题的关键是根据“结果两组学生同时到达敬老院”找出等量关系.并由“骑自行车的速度是步行速度的3倍”找出另一个隐含的等量关系.