因式分解：（X的平方+Y的平方）的平方*（X的平方*Y的平方）（2X+1）*（X-1）-（X+1）*（X-2）-10简便运算：53*127的平方-169*5300（1-2的平方分之一）*(1-3的平方分之一)（1-4的平方分之一）*...（一直到）*（1-10的平方分之一）

因式分
（X的平方+Y的平方）的平方*（X的平方*Y的平方）=（x^2+y^2）(x^2+y2+1)

（2X+1）*（X-1）-（X+1）*（X-2）-10
=2x^2-x-1-x^2+x+2-10
=x^2-9=(x-3)(x+3)
简便运算：
53*127的平方-169*5300
=53*(127^2-16900)
=53*(127^2-130^2)
=53*(127-130)(127+130)
=53*257*(-3)=-40863
（1-2的平方分之一）*(1-3的平方分之一)（1-4的平方分之一）*...（一直到）*（1-10的平方分之一）
=(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*（9/10）=1/10(中间都可以约分)

前面的我认同但是最后错了
(1-2^2)(1-3^2)(1-4^2)...(1-10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(3/4)*(3/4)*(4/5)*...*(9/10)*(11/10)
=91/2)*(11/10)
=11/20.
老子用计算器都先算过了。。
————赵x，是我。。
我在找你问的第二题。。

（X的平方+Y的平方）的平方*（X的平方*Y的平方）
先全部展开=x^6+3*(x^4)*(y^2)+3*(x^2)*(y^4)+y^6
设x^2为a,y^2为b,则原式=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
上式就是一个基本的式子=(a+b)^3
=(x^2+y^2)^3
(2X+1）*（X-1）-（X+1）*（X-2）-10
先全部展开=x^2-9=(x+3)*(x-3)
53*127的平方-169*5300
=53*(127^2)-(13^2)*53*(10^2)
=53*(127^2)-[(13*10)^2]*53
=53*(127^2)-(130^2)*53
=53*[127^2-130^2]
=53*[(127-130)*(127+130)]
=53*[-3*257]
=-40863
（1-2的平方分之一）*(1-3的平方分之一)（1-4的平方分之一）*...（一直到）*（1-10的平方分之一）
1-1/(2^2)=1^2-(1/2)^2=(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)*(3/2)
以此类推
1-1/(3^2)=(1-1/3)(1+1/3)=(2/3)*(4/3)
1-1/(4^2)=(1-1/4)(1+1/4)=(3/4)*(5/4)
这样每个数(如1-1/(2^2))用平方差公式分解出的后一项和下一个数的前一项就都能约分掉(乘起来都是1),这样约分到最后只剩下了第一项和最后一项了(即1/2和11/20)
(1/2)*(11/10)=11/20