有一群猴子分一堆桃子,.这堆桃子一共有多少个?有一群猴子分一堆桃子,第1只猴子分了全部桃子的1/10,第2只猴子分了剩下的的1/9,第3只猴子分了这时剩下的1/8.第9只分了第8只猴子分后的1/2,最后第10只猴子正好分了10个.这堆桃子有多少个?不要用方程解!

一共有100个桃子
用倒推法：
第9个猴子分了一半，所以9,10猴子的一样多，是20个；
第8个猴子分了剩下的1/3，还留下2/3，是20个，所以第8个猴子分了 20* (1/3) / (2/3) =10个；
。。。。

共100个
每个猴子分到了10个。

解第二只猴子分全部（1-1/10)*1/9=1/10
第三只猴子分全部（1-1/10-1/10)*1/8=1/10
第四只猴子分全部（1-3/10)*1/7=1/10
第五只猴子分全部（1-4/10)*1/6=1/10
.............
第十只分全部的（1-8/10)*(1-1/2)=1/10
全部n=10*10=100

第十只时有10个
则第九只时有10*2
第八只时有10*2*（3/2）
第七只时有10*2*（3/2）*（4/3）
以此类推第一只时有10*2*（3/2）*（4/3）*（5/4）*（6/5）（7/6）*（8/7）*（9/8）*（10/9）
所以有100个

10÷（1-1/2）÷（1-1/3）÷（1-1/4）÷（1-1/5）÷（1-1/6）÷（1-1/7）÷（1-1/8）÷（1-1/9）÷（1-1/10）=100个

设有X个桃子
X(1-1/10)(1-1/9)(1-1/8)(1-1/7)(1-1/6)(1-1/5)(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)=10
X=100