等边三角形用边长求面积的公式是什么?边长是a,面积是S最好有推导过程

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• 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：S6=m；第二步：m=k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．
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• 在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a.1、求证：△BDE≌△BCF;2、证明；不论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形；3、设△BEF的面积为S,求S的取值范围.急!先谢谢了!大家帮忙!要过程
• (1)某人1h生产零件50个,写出这个人生产的总量w和时间t(h)之间的函数关系式：(1)把t作为自变量时( )；(2)把w作为自变量时：( ).下列变化过程得出的函数关系式是否正确?如果有错误,请指出正确的结果；如果正确,指出式中的自变量和因变量.(1)设一长方体盒子高为8cm,底面是正方形,这个长方形的体积V(cm）与底面边长a(cm)的关系式为V=8a; (2)长沙市出租车起步价是8元（路程小于或等于3km),超过3km的部分每增加1km加收1.8元,出租车车费y元与行程x之间的函数关系式为y=1.8(x-3)+8(x大于等于3)； 3.计划花6000元购买足球,所能购买的总数n个与单价a元的关系式为n=a分之6000； 4.用总长为80m的篱笆围成矩形面积S(m)与一边长Lm之间的关系式为S=L*(80-L)； 5.一个小球从静止开始在一个斜坡上自上向下滚动,其速度每s增加2m.(1)小球速度vm/s与时间t(s)之间有怎样的函数关系?(2)求3.5s时小球的速度.
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