(不好意思,没有图,图是一个大平行四边形里面有个小平行四边形),已知:四边形ABCD是平行四边形,对角线的交点为O,点E,F,M,N分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFMN是平行四边形,谢谢残缺的美
问题描述：
(不好意思,没有图,图是一个大平行四边形里面有个小平行四边形),已知:四边形ABCD是平行四边形,对角线的交点为O,点E,F,M,N分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFMN是平行四边形,
谢谢残缺的美
答
∵E.F.M.N是中点
∴EF.FM.MN.EN都是中位线
∴EN‖AD.EN=1/2AD.FM‖BC.FM=1/2BC
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC.AD=BC
∴EN‖BC.EN=BC
∴四边形EFMN是平行四边形
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵E、M为OA、OC中点
∴OE=OM
同理：OF=ON
∴四边形EFMN是平行四边形（两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）
不懂可以继续追问