平行四边形ABCD,A(0,0)B(3,1),C(4,3),D(1,2),M、N分别是DC、AB的中点,求向量AM、CN的坐标,AM、CN共线吗
问题描述：
平行四边形ABCD,A(0,0)B(3,1),C(4,3),D(1,2),M、N分别是DC、AB的中点,求向量AM、CN的坐标,AM、CN共线吗
答
Mx=(1+4)/2=5/2,My=(2+3)/2=(5/2).M((5/2,5/2)Nx=(3+0)/2=3/2,Ny=(1+0)/2=1/2.N(3/2,1/2)向量AM=((5/2,5/2)-(0,0)=(5/2,5/2).向量CN=(3/2,1/2)-(4,3)=(-5/2,-5/2)=-(5/2,5/2)向量AM=-CN向量,∴向量AM与向量CN共线....