王设计了一种机器零件,形状是平行四边形,平行四边形abcd的周长是60,对角线ac,bd相交与点o.三角形aob与三角形boc的周长和为75,且ac 比bd等于3比2,求bc之长
问题描述：
王设计了一种机器零件,形状是平行四边形,平行四边形abcd的周长是60,对角线ac,bd相交与点o.三角形aob与三角形boc的周长和为75,且ac 比bd等于3比2,求bc之长
答
题目是平行四边形,可以知道:ab+bc=30,ac+2bo+ab+bc=75
即,ac+2bo=45
ac/bd=3/2,即ao/bo=3/2 ac=2ao bd=2bo
所以,可以得到2ao+2bo=45,
可以算出bo=9,bd=18,ac=27,ao=13.5
有了边长,再算出一个三角函数,就可以得到BC
答
要图
答
由题意可得
ab+bo+oa+bo+oc+bc=75
即2bo+ab+bc+oa+oc=75
又ab+bc=30,2bo=bd,oa+oc=ac
将它们代入上式,得
bd+ac+30=75
又ac:bd=3:2
将二式联立起来,解出bd=30,ac=45