A、B、C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动,它们顺时针同时同地出发后,A在2秒钟时追上B,2.5秒钟时追上C,当c追上B时,C和B的运动路程之比是3：2,问第一分钟时,A围绕这个圆形轨道运动了多少圈?

根据题意：
当c追上B时，C和B的运动路程之比是3：2，也就是说，C运动了3圈，B运动了2圈，那么他们的速度比就是3：2
设B的速度为b圈/秒，那么C的速度就是1.5b圈/秒，设A的速度为a圈/秒
那么(a-b)*2=(a-1.5b)*2.5
a=3.5b
(a-b)*2=1（圈）
b=0.2(圈/秒),a=0.7(圈/秒)
那么第一分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了0.7*60=42圈

42圈
设轨道长为L,A.B.C速度分别为X.Y.Z,
设C在t秒追上B
则tz:ty=3:2 ==>z:y=3:2
由题意得
L=2x-2y 和L=2.5x-2.5z
将z:y=3:2代入得x:y=7:2 L=5Y
则A每圈需要时间为L/x=10/7
一分钟圈数则为60/(10/7)=42圈