周末,小红从家步行去公园.当她出发2分钟后,小狗从家里含着一个小球去追她,在离家200米的地方追上了她,把球交给小红后立刻回家去取第二个球,在离家500米的地方再次追上了她,放下球后又立刻回家去取第三个球,小狗刚好在公园门口把第三个球交给小红.请问,小红从家步行到公园需要多少分钟?

问题描述:

周末,小红从家步行去公园.当她出发2分钟后,小狗从家里含着一个小球去追她,在离家200米的地方追上了她,把球交给小红后立刻回家去取第二个球,在离家500米的地方再次追上了她,放下球后又立刻回家去取第三个球,小狗刚好在公园门口把第三个球交给小红.请问,小红从家步行到公园需要多少分钟?

设小狗速度为x米/每分,小红的速度为y米/每分,得:
2+200÷x=200÷y
200÷x+500÷x=(500-200)÷y
由此解得:x=

400
3
,y=
400
7

设公园离家的距离为s,得:
500÷
400
3
+S÷
400
3
=(S-500)÷
400
7

       
15
4
+
3
400
s=
7
400
s-
35
4

           
1
100
s=
50
4

                s=1250
1250÷
400
7
=21.875(分钟)
答:小红从家步行到公园需要21.875分钟.
答案解析:设小狗速度为x米/每分,小红的速度为y米/每分.
第一次追上双方所用的时间相等,即2+200÷x=200÷y;
第二次追上所用的时间:200÷x+500÷x=(500-200)÷y.
由此可以解得:x=
400
3
,y=
400
7

第三次相遇时小红走的总距离即公园离家的距离未知,设为S:
则第三次追上所用的时间:500÷
400
3
+S÷
400
3
=(S-500)÷
400
7

可解得公园离家的距离S=1250米.
从家步行到公园的时间为T=1250÷
400
7
=21.875(分钟).
考试点:追及问题.

知识点:设出小狗与小红的速度,分别表示出三次追上双方所用的时间,求出二者的速度和路程,进而解决问题.