周末,小红从家步行去公园.当她出发2分钟后,小狗从家里含着一个小球去追她,在离家200米的地方追上了她,把球交给小红后立刻回家去取第二个球,在离家500米的地方再次追上了她,放下球后又立刻回家去取第三个球,小狗刚好在公园门口把第三个球交给小红.请问,小红从家步行到公园需要多少分钟?
问题描述:
周末,小红从家步行去公园.当她出发2分钟后,小狗从家里含着一个小球去追她,在离家200米的地方追上了她,把球交给小红后立刻回家去取第二个球,在离家500米的地方再次追上了她,放下球后又立刻回家去取第三个球,小狗刚好在公园门口把第三个球交给小红.请问,小红从家步行到公园需要多少分钟?
答
知识点:设出小狗与小红的速度,分别表示出三次追上双方所用的时间,求出二者的速度和路程,进而解决问题.
设小狗速度为x米/每分,小红的速度为y米/每分,得:
2+200÷x=200÷y
200÷x+500÷x=(500-200)÷y
由此解得:x=
,y=400 3
.400 7
设公园离家的距离为s,得:
500÷
+S÷400 3
=(S-500)÷400 3
400 7
+15 4
s=3 400
s-7 400
35 4
s=1 100
50 4
s=1250
1250÷
=21.875(分钟)400 7
答:小红从家步行到公园需要21.875分钟.
答案解析:设小狗速度为x米/每分,小红的速度为y米/每分.
第一次追上双方所用的时间相等,即2+200÷x=200÷y;
第二次追上所用的时间:200÷x+500÷x=(500-200)÷y.
由此可以解得:x=
,y=400 3
.400 7
第三次相遇时小红走的总距离即公园离家的距离未知,设为S:
则第三次追上所用的时间:500÷
+S÷400 3
=(S-500)÷400 3
400 7
可解得公园离家的距离S=1250米.
从家步行到公园的时间为T=1250÷
=21.875(分钟).400 7
考试点:追及问题.
知识点:设出小狗与小红的速度,分别表示出三次追上双方所用的时间,求出二者的速度和路程,进而解决问题.