二项式[3x+2]^5,x的系数

问题描述:

二项式[3x+2]^5,x的系数

3x×2×2×2×2这样的项有5个
所以系数为5×16×3=240


通项T(r+1)=C(5,r)×[(3x)^(5-r)]×(2^r). r=0,1,2,3,4,5
当r=4时,T5=C(5,4)×(3x)×16=240x.
∴x的系数=240

[3x+2]^5
含x的项为:
C(5,4)(3X)×2^4
=5×3x×16
=240x
所以
x的系数=240

48