若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称,则a、b的值为
问题描述：
若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称,则a、b的值为
答
解 函数关于Y=X对称则两函数互为反函数 则直线aX-Y+2=0的反函数Y=1/aX-2/a与3X-Y-b=0相等 则有1/a=3 -2/a=-b 解得a=1/3 b=6
答
直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称表明函数y=ax+2与y=3x-b互为反函数,y=ax+2的反函数是y=(x-2)/a,所以1/a=3,-2/a=-b,即a=1/3,b=6