倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上,一个重为G的球在水平力F的作用下,静止在光滑斜面上,则水平力F的大小为 ___ ;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度后,仍保持F的大小,且小球和斜面也仍旧保持静止,则此时水平地面对斜面体的摩擦力f= ___ .

问题描述:

倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上,一个重为G的球在水平力F的作用下,静止在光滑斜面上,则水平力F的大小为 ___ ;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度后,仍保持F的大小,且小球和斜面也仍旧保持静止,则此时水平地面对斜面体的摩擦力f= ___ .
作业帮

对物体受力分析如图:
作业帮
由平衡条件得:N与F的合力F′与重力G大小相等,
由三角函数关系得:tanθ=

F
F′
=
F
G

所以:F=Gtanθ
代入数据得:F=
3
3
G

转过角度后,由F大小不变,小球静止,支持力与F的合力不变,故此时转动后F方向如图:
作业帮
即:F转过的角度是2θ.
对整体受力分析并正交分解如图:
作业帮
水平方向:f=Fcos2θ=
3
G
3
×
1
2
=
3
6
G

故答案为:
3
3
G
3
6
G

答案解析:通过对小球出状态的分析利用共点力平衡条件可求出水平力F的大小,力F方向变化后,对小球受力分析可求得力F与水平方向的角度,因为小球和斜面都处于静止状态,可对整体受力分析求出地面对斜面的摩擦力.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

知识点:此题关键还是平衡条件的应用,难点在于选择合适的研究对象和找出力F转动后的角度,有难度,需要仔细推敲体会.