在圆O中,弦AB的长等于圆O的半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数?

分类: 作业答案 • 2022-04-09 12:02:47

问题描述：

答

还有一种是150的

答

因为弦AB的长等于半径，所以由弦AB和二条半径OA、OB所组成的三角形AOB是一个等边三角形，所以圆心角AOB等于60度，弦AB所对的圆心角为60度，所对的圆周

答

因为圆的弦就是和定圆有两个交点的直线被圆所截的那段线段,所以弦AB肯定不是半径.连接AO,BO,因为AO=BO=CO,所以△AOB是等边三角形,所以∠AOB=∠ABO=∠BAO=60°,即弦AB所对的圆心角=60°,因为同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以弦AB所对的圆周角的度数为30°.

答

圆心角度数为60°，对应圆周角的度数为圆心角的一半，故为30°，
圆心角度数为60°的原因：因弦AB等于圆O的半径，故△ABO为等边三角形，所以角AOB即弦AB所对的圆心角为60°