如图所示，摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静止释放，设绳子为理想轻绳，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大？

答

设悬线长为l，下球被释放后，先做*落体运动，直到下落高度为h=2lsin30°=l，处于松驰状态的细绳被拉直为止．
由机械能守恒定律可知；mgl=

1

2

mv²；
解得：小球的速度竖直向下，大小为

2gl

．
当绳被拉直时，在绳的冲力作用下，速度v的法向分量减为零（由于绳为理想绳子，能在瞬间产生的极大拉力使球的法向速度减小为零，相应的动能转化为绳的内能）；小球以切向分量开始作变速圆周运动到最低点，v₁=vcos30°=

6gl

2

；
在绳子拉直后的过程中机械能守恒，有mgl（1-sinθ）=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²
在最低点A，根据牛顿第二定律，有
　　F-mg=m

v 2 2

l

　　所以，绳的拉力F=mg+m

v 2 2

l

=3.5mg；
答：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是3.5mg
答案解析：小球开始做*落体运动，当下落一定高度时绳子绷紧，径向速度由于绳子的作用而消失；绳子沿切向速度前进，此后机械能守恒；结合牛顿第二定律可求得最低点时绳子的拉力．
考试点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
知识点：绳子拉直瞬间，物体将损失机械能转化为绳的内能（类似碰撞），本题中很多同学会想当然地认为球初态机械能等于末态机械能，原因是没有分析绳拉直的短暂过程及发生的物理现象．力学问题中的“过程“、“状态“分析是非常重要的，不可粗心忽略．