关于物理*落体运动在竖直的井底,将一物块以11m/s的初速度竖直向上抛出,物体冲出井口在落回到井口时被人接住,在被人接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,取g=10m/s.1)物体从抛出点到被人接住所经过的时间2)竖直井的高度

问题描述:

关于物理*落体运动
在竖直的井底,将一物块以11m/s的初速度竖直向上抛出,物体冲出井口在落回到井口时被人接住,在被人接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,取g=10m/s.
1)物体从抛出点到被人接住所经过的时间
2)竖直井的高度

设竖直向上为正方向,物体整个过程时间为t,井的高度为h
对于整个过程:h=11t-5t*t
对于前t-1s内:h-4=11(t-1)-5(t-1)(t-1)
解得t=1.2s,h=6m

首先从最后1s位移4m入手
因为位移是往上,所以1s前物快还在井口下4m处
设此时的速度为v,因为
h = v * t - 0.5 * g * t^
4 = v * 1 - 0.5 * 10 * 1
得 v = 9 m/s
而从11m/s到9m/s所需的时间是
11 = 9 + g * t
得t = 0.2 s
而这0.2s的位移是
h = v * t - 0.5 * g * t^
= 11 * 0.2 - 0.5 * 10 * 0.2 * 0.2
= 2.2 - 0.2
= 2 m
所以经过的时间是 1 + 0.2 = 1.2s
井的高度是4 + 2 = 6m

答:1.高度为305米;2.时间为9.846秒.
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(1)
求出开伞前的速度V
V^2-V地^2=2as 得 V^2-5^2=2*14.3*125 故V=60m/s
求开伞前距离飞机的高度h
2gh=V^2 得h=180米
总高度=180+125=305m
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(2)
求出开伞前所需时间t1
V=gt1 得60=10*t1 故t1=6秒
求开伞后落地时间t2
V地=V+at2 得5=60-13.4*t2 故t2=3.846秒
总时间=6+3.846=9.846秒

设竖直向上为正方向,物体运动的整个过程时间为t,井的高度为h,从抛出到最高点的时间为t1,从最高点回落到井口的时间为t2.
t1+t2=t
(1/2)gt2-(1/2)g(1-t2)=4
h=(1/2)gt^2-(1/2)gt2
由以上三式可得t=1.2
h=7.15