设Q是圆M：（x+1）2+y2=10上的动点，另有点A（1，0），线段AQ的垂直平分线交半径MQ于P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．
问题描述：
设Q是圆M：（x+1）2+y2=10上的动点，另有点A（1，0），线段AQ的垂直平分线交半径MQ于P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．
答
由题意作图如下
可知M（-1，0），|MQ|=
，
10
因为点P在线段AQ的垂直平分线上，所以|PQ|=|PA|
又|PM|+|PQ|=|MQ|=
，所以|PM|+|PA|=
10
（
10
＞2），
10
那么点M的轨迹是以M、A为焦点的椭圆，其中a=
，c=1，
10
2
则b2=a2-c2=
，3 2
所以点P的轨迹方程为
+x2
5 2
＝ 1．y2
3 2
答案解析：首先根据题意画出图形；然后由线段垂直平分线性质得出|PQ|=|PA|；再分析出|PM|+|PA|为定值，则知点P的轨迹为椭圆；最后根据椭圆的标准方程写出答案．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查椭圆的定义和标准方程．