已知点Q（2,0）和圆O:X²+Y²=1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比为根号2,求动点M的轨迹方程.详解,可附图,

分类: 作业答案 • 2022-04-09 00:12:57

问题描述：

已知点Q（2,0）和圆O:X²+Y²=1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比为根号2,求动点M的轨迹方程.
详解,可附图,

答

设M（x,y) 即m到圆O的切线长根据勾股定理为原点到M的距离平方减去圆的半径然后在开根号即为根号下x^2+y^2-1 ,MQ=根号下(x-2)^2+y^2 切线长与MQ的比为根号2,代入得根号x^2+y^2-1/根号(x-2)^2+y^2 =根号2 即X^2+Y^...