一个长方形,它的长减少1cm,宽增加3cm,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米,求原来长方形的面积.

问题描述:

一个长方形,它的长减少1cm,宽增加3cm,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米,求原来长方形的面积.

设原来长方形的长为x,宽为y,
由题意得,

(x-1)(y+3)-xy=21
x-1=y+3

解得:
x=10
y=6

则原来长方形的面积为:10×6=60(平方厘米).
答:原来长方形的面积为60平方厘米.
答案解析:设原来长方形的长为x,宽为y,根据长和宽增加以后得到正方形,且面积增加21平方厘米,列方程组求解.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.