菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，则这个菱形的面积为 ___ ，高为 ___ ．
问题描述：
菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，则这个菱形的面积为 ___ ，高为 ___ ．
答
如图，∵菱形ABCD的周长为24cm，∴菱形的边长：BC=6cm，∵AC=8cm，∴OC=12AC=4cm，∴OB=BC2-OC2=25（cm），∴BD=2OB=45（cm），∵S菱形ABCD=12AC•BD=12×8×6=165（cm2），S菱形ABCD=BC•AE=6AE，∴AE=1656=853（cm...
答案解析：由菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，可求得另一对角线的长，继而求得这个菱形的面积，然后利用菱形的面积，即可求得其高．
考试点：菱形的性质；勾股定理．
知识点：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．