已知向量a为非零向量,b=（3,4）,且a⊥b,求向量a的单位向量a0
问题描述：
已知向量a为非零向量,b=（3,4）,且a⊥b,求向量a的单位向量a0
①
设a0(x,y)
为什么(x,y).(3,4) =0
3x+4y=0
|a0|=1 (单位向量),a0怎么一会儿是(x,y),一会儿是1呢,再说了a和b垂直应该是a·b=0,不是a0·b=0,怎么可以吧a0(x,y)代入a呢?
答
求向量a方向上的单位向量a0向量a与向量a0方向相同∵a⊥b,∴a0⊥bb=（3,4）设a0=(x,y)【向量m,n垂直的条件为m●n=0】∴(x,y)●(3,4) =0∴3x+4y=0①∵|a0|=√(x²+y²)=1【 |a0|是向量a0的长度,长度为1,a0...∵a⊥b，∴a0⊥b∴a·b=0，a0只是个单位向量，怎么是一个单位向量·b=0了呢？不是a·b=0吗?∴(x,y)●(3,4) =0a是向量，a0也是向量呀，a●b=0,同样a0●b=0但我们不知道向量a的长度，无法确定a的坐标，我们知道向量a0的长，才可以求他的坐标呀因此设a0=(x,y)