以知ab均正,(x)方-ax+ab=0 实根x1x2满足x1小于等于1 x2大于 等于1 求绝对值(a-b+1)最小值
问题描述:
以知ab均正,(x)方-ax+ab=0 实根x1x2满足x1小于等于1 x2大于 等于1 求绝对值(a-b+1)最小值
答
x^2-ax+ab=0
抛物线y=x^2-ax+ab=(x-a/2)^2+ab-a^2/4
此抛物线的对称轴是x=a/2
所以y=0时,点x1与x2必然关于直线x=a/2对称
既然无论a和b如何取值,总有实根x1x2满足x1小于等于1,x2大于等于1,那么就有
a/2=1
a=2
因为x1≠x2
所以△=a^2-4ab>0
a>4b
0大哥 你做错了 是2答案