h(x)和g(x)都是奇函数,f(x)=ah(x)+bg(x)+2在0到正无穷有最大值为5,则在0到负无穷有最小值为-1.最后的负一怎么来的?

问题描述:

h(x)和g(x)都是奇函数,f(x)=ah(x)+bg(x)+2在0到正无穷有最大值为5,则在0到负无穷有最小值为-1.最后的负一怎么来的?

因为h(x)和g(x)都是奇函数,所以ah(x)+bg(x)=-(ah(-x)+bg(-x)),那么ah(x)+bg(x)在0到正无穷有最大值为3(ah(x)+bg(x)=f(x)-2),即ah(x)+bg(x)在0到负无穷有最大值为-3,那么很明显ah(x)+bg(x)+2在0到负无穷有最小值为-1