已知函数f(x)lg(a^x-b^x)(a>1b>0),ab满足什么条件时,f(x)在(1,正无穷上)取正值
问题描述：
已知函数f(x)lg(a^x-b^x)(a>1b>0),ab满足什么条件时,f(x)在(1,正无穷上)取正值
（1）a^x>b^x
同除以b^x
(a/b)^x>1=(a/b)^0
∵ a/b>1
所以 x>0
a/b>1,x>0是怎么得来的
答
因为f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1b>0),要取得正直所以（a^x-b^x）要大于0（这个可以根据该函数的图像得出）,所以就有
a^x>b^x,解下这个不等式就是答案.那怎么分析a^x>b^x,谢谢哈！（a^x-b^x）>0,移项得a^x>b^x，因为b^x>0(b>0,b^x>0),不等式两边同除以一个大于0的数b^x,不等号方向不变，就变成了(a^x/b^x）>1,次方数相同就等于（a/b)^x>1了，还有什么问题？能完整的分析一下吗？谢谢啦！你的条件里是不是应该为a>b>0?条件里应该是a>1>b>0不好意思写错了没事，那接下来就是a>b>0,所以a/b>1,所以只要次方x大于0就可以保证（a/b)^x>1了，即保证f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1b>0),要取得正值解释的很详细，谢谢！