【考研数学】设f(x)在【a,b】可导,f'+(a)>0,f'-(b)>0,f(a)≥f(b),求证f'(x)在(a,b)至少有两个零点
问题描述：
【考研数学】设f(x)在【a,b】可导,f'+(a)>0,f'-(b)>0,f(a)≥f(b),求证f'(x)在(a,b)至少有两个零点
如题,
[f(a)-f(b)]/(a-b)=f'(ξ)
答
错误的
取 f(x)=x^2,x∈(-3,-1)
则由 (f(-3)-f(-1))/[(-3)-(-1)] = f ' (ξ) 得 ξ = -2
但是不存在 ξ1 与 ξ2 ,使得 f ' (x) = 0