设函数f（x）=exx， （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．
问题描述：
设函数f（x）=
，ex x
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．
答
（1）∵f（x）=exx∴f′(x)＝−1x2ex+1xex＝x−1x2ex由f'（x）=0，得x=1，因为当x＜0时，f'（x）＜0；当0＜x＜1时，f'（x）＜0；当x＞1时，f'（x）＞0；所以f（x）的单调增区间是：[1，+∝）；单调减区间是：（-∞，...