已知F X是定义在(0,+∞)上是增函数,且满足F(X*Y)=f(x)+f(y),f(2)=1
问题描述:
已知F X是定义在(0,+∞)上是增函数,且满足F(X*Y)=f(x)+f(y),f(2)=1
解不等式f(X)-f(X-2)>3
答
由于:定义域(0,+无穷)则有:x>0,x-2>0由于:f(xy)=f(x)+f(y)则有:3=2+1=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)=f(4)+f(2)=f(8)故:f(x)-f(x-2)>3f(x)-f(x-2)>f(8)f(x)>f(x-2)+f(8)f(x)>f(8(x-2))故:x>8(x-2)解得:2...