菜鸟的数学(难啊)
问题描述:
菜鸟的数学(难啊)
如题:
f(x)=-a√(x^2+1)+x+a,x∈(0,1],a∈R+
1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
我不懂的就是f(x)=-a√(x^2+1)+x+a的导数该怎么算,根号的导数我没做过.谢谢了!
我需要的是怎么求导,方法
答
f(x)=-a*(x^2+1)^(1/2)+x+a
f'(x)=-a*(1/2)*(x^2+1)^(1/2-1)*(x^2+1)'+1
=-(a/2)*(x^2+1)^(-1/2)*2x+1
=-ax/√(x^2+1)+1