求y=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正周期
问题描述：
求y=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正周期
答
sin(x/2)的最小正周期为4π,cos(x/3)的最小正周期为6π.
∴12π为y的一个周期.
当y=-5时：
sin(x/2)=-1且cos(x/3)=-1
x=3π+4mπ且x=3π+6nπ,m,n∈Z
∴x=3π+12kπ,k∈Z
即y=-5的最小正周期为12π
∴y的最小正周期为12πx=3π+4mπ且x=3π+6nπ，m,n∈Z前面的3π是什么意思？sin(x/2)=-1x/2=3π/2+2mπx=3π+4mπcos(x/3)=-1x/3=π+2nπx=3π+6nπ