若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
问题描述:
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
答
∫(0->1)xf(t)dt=f(x)+xe^xf(x) =-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt(1)∫(0->1) f(x) dx = ∫(0->1) [-xe^x + ∫(0->1)xf(t)dt ] dx...