当n是正整数时(5*3的n次方)的平方*2的n次方—3的n-1次方*6的n加2次方是不是13的倍数
问题描述:
当n是正整数时(5*3的n次方)的平方*2的n次方—3的n-1次方*6的n加2次方是不是13的倍数
答
原式=(5×3^n)×2^n-3^(n-1)×(3*2)^(n+2) =25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n =13*[3^(2n)*2^n] 所以原式是13的倍数.