证明：若f(x)的极限是0,且g(x)在（a,正无穷）有界,则f(x)g(x)的极限等于0.
问题描述：
证明：若f(x)的极限是0,且g(x)在（a,正无穷）有界,则f(x)g(x)的极限等于0.
g(x)有界但没说明是否单调,怎么证明它的极限?
答
设lim[x→+∞] f(x)=0（如果是x→x0,证明过程类似）
证明：由于g(x)有界,因此存在M>0,使得当x∈(a,+∞)时,有|g(x)|≤M
因为lim[x→+∞] f(x)=0,则任取ε>0,存在X>0,当x>X时,有|f(x)|