已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4]求实数a、b.
问题描述:
已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4]求实数a、b.
答
y=(ax+b)/(x^2+1)
y(xx+1)=ax+b
yxx+(y-a)x+(y-b)=0
(y-a)^2>=4y(y-b)
yy-2ay+aa>=4yy-4yb
3yy+(2a-4b)y-aa值域为[-1,4]
(y+1)(y-4)yy-3y-43yy-9y-124b-2a=9
aa=12
a=-2√3
b=9/4+√3
或
a=+2√3
b=9/4-√3