物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4s内经过的路程为s1,最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m,s1:s2=1:2 求斜面长
问题描述：
物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4s内经过的路程为s1,最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m,s1:s2=1:2 求斜面长
我困惑的是S1 的末速度就是 4M/s 怎么S2的初速度 才2M/S v*-v0*=负值啊 加速度我都求出来了 看别人的解答 把 V0看出
答
既然是由由静止开始匀加速下滑,所以初速V0＝0.
设斜面长为L,加速度为 a ,全部通过斜面所用时间是T.
则 L＝a*T^2 / 2 .方程1
S1＝a*t1^2 / 2 ,其中 t1＝4秒 （最初的4秒）
S2＝L－[ a*(T－t2)^2 / 2 ] ,t2＝4秒（最后的4秒）
即 S1＝a*4^2 / 2 .方程2
S2＝（a*T^2 / 2）－[ a*(T－4)^2 / 2 ] .方程3
由S1＝8米,代入方程2,得加速度是 a＝1 m/s^2
由 s1:s2=1:2 得 S2＝16米
所以由方程3得 16＝（1*T^2 / 2）－[ 1*(T－4)^2 / 2 ]
得 T＝6秒
再由方程1 得 所求斜面长度是 L＝1*6^2 / 2＝18米