已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（ ）
问题描述：
已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（ ）
已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（ ）
答
tan(α+2α)=tan(3α)=tan(3·π/9)=tan(π/3)=√3又tan(α+2α)=[tanα+tan(2α)]/[1-tanα·tan(2α)]因此[tanα+tan(2α)]/[1-tanα·tan(2α)]=√3tanα+tan(2α)=√3-√3tanα·tan(2α)tanα+tan(2α)+√3tan...