已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则xy的最大值是_.
问题描述:
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则xy的最大值是______.
答
∵lg2x+lg8y=xlg2+3ylg2=(x+3y)lg2=lg2
∴x+3y=1
∵xy=
(x3y)≤1 3
(1 3
)2=x+3y 2
1 12
故答案为:
.1 12