已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则xy的最大值是_.

问题描述:

已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则xy的最大值是______.

∵lg2x+lg8y=xlg2+3ylg2=(x+3y)lg2=lg2
∴x+3y=1
∵xy=

1
3
(x3y)
1
3
(
x+3y
2
)
2
=
1
12

故答案为:
1
12