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已知抛物线y=-x2+bx（b＞0）与x轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形，求b的值．

分类: 作业答案 • 2022-04-06 22:54:00
问题描述：

已知抛物线y=-x2+bx（b＞0）与x轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形，求b的值．

答

∵抛物线解析式为y=-x2+bx（b＞0），
∴该抛物线的顶点（

b
2
，
b2
4
），
又∵抛物线y=-x2+bx（b＞0）与x轴的两个交点以及顶点围成的三角形是等腰直角三角形，
∴
b
2
=
b2
4
（b＞0）．
解得 b=2．

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