如图,在凸六边形ACDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明:该六边形必有两条对边平行.怎么做啊?
问题描述：
如图,在凸六边形ACDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明:该六边形必有两条对边平行.怎么做啊?
答
多边形外角合是360度,六边形内角合是720,由于你说的A+B+C=D+E+F,所以,A+B+C＝360,连接AC,得到三角形ABC,三角形内角合是180,所以∠FAC+DCA=180度,内交角相加等于180度,所以最少有AF平行CD!