如图,在凸六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F.试证明:该六边形必有两条对边是平行的急HURRY UP

分类: 作业答案 • 2022-02-10 15:50:40

问题描述：

答

要证明对边平行，只要证明这两条边所在直线被第三条直线相交后形成的切角互补就可以了.
你连接AC AE BD BF CE DF 然后再用几何知识证明相应两角互补,证明了一对边平行后,可以用,同理得来结束问题.
一楼的聪明.

答

多边形外角合是360度,六边形内角合是720,由于你说的A+B+C=D+E+F,所以,A+B+C＝360,连接AC,得到三角形ABC,三角形内角合是180,所以∠FAC+DCA=180度,内交角相加等于180度,所以最少有AF平行CD!

如图,在凸六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F.试证明:该六边形必有两条对边是平行的 急HURRY UP