过定点A(-2,-1),倾斜角为45°的直线与抛物线y=ax平方交于B,C,且bc绝对值是ab绝对值与ac绝对值的等比中项,求抛物线方程.
问题描述:
过定点A(-2,-1),倾斜角为45°的直线与抛物线y=ax平方交于B,C,且bc绝对值是ab绝对值与ac绝对值的等比中项,求抛物线方程.
是a乘以x平方
答
直线方程为y=x+1
联立方程组
得ax2=x+1
解得(1+根号下1+4a)/2a 和(1-根号下1+4a)/2a
计算出Xab为(3-根号下1+4a)/2a
Xac为(3+根号下1+4a)/2a
Xbc为(根号下1+4a)/a
利用Xbc^2=Xac×Xab
求得a=1/5